Krümmung DG

Mathematik und Wirklichkeit

Zahlbegriff1

Der Artikel wendet sich gegen die einseitigen, extremen Richtungen, die wie etwa Frege den Zahlbegriff rein logisch begründen wollen oder die wie Mill, die den Zahlbegriff empiristisch herleiten oder andere, die einen rein psychologischen Ansatz vertreten wie Hume. Auch Kant wird mit seiner Theorie des synthetisch apriorischen Charakters der Zahlen bzw. der Zahlgesetze diesem Begriff nicht gerecht.

Der Zahlbegriff beruht auf primären Begriffen, die aber in sozialer, logischer und empirischer und psychologischer Beziehung nur verständlich sind. Außerdem ist der Begriff der natürlichen Zahlen nicht homogen, sondern beruht auf einer Synthese verschiedener Verfahren.

Ähnliche Fehler kann man in der Junktorenlogik feststellen, die alle Junktoren gleichrangig in den Wahrheitsfunktionen definiert und damit eine falsche Analyse des Oder-Junktors liefert, was eine der Ursachen für die generelle Leugnung des freien Willens ist und bereits schreckliche Konsequenzen in der juristischen Diskussion zeitigt.

Oder im Hebelgesetz, das nicht in seiner Genese verstanden wird, die im Grenzwert einer verschränkten Folge zum Stillstand kommt und damit mathematisch analysierbar wird. Damit ist die Hypothese diskutabel, ob dieses Gesetz nicht eher ein ultra schneller Einschwingprozess ist, ähnlich den scheinbar stabilen chemischen Reaktionsgleichungen.

Und schließlich scheint mir auch die Schwierigkeit des Verständnisses der quantenmechanischen Verschränkung zum Teil einem monistischen Raumbegriff geschuldet zu sein, der die Entwicklung seiner Vielschichtigkeit ausblendet. Denn für ein verschränktes Duplet (etwa zwei Photonen) ist der Raum ein zeitlich ursprünglicher als unser normaler (fast) kontinuierlicher Raum, der eine späte Entwicklung ist.