Zum Zahlbegriff

Zahlbegriff1

 

 

 

Der Artikel wendet sich gegen die einseitigen, extremen Richtungen, die wie etwa Frege den Zahlbegriff rein logisch begründen wollen oder die wie Mill, die den Zahlbegriff empiristisch herleiten oder andere, die einen rein psychologischen Ansatz vertreten wie Hume. Auch Kant wird mit seiner Theorie des synthetisch apriorischen Charakters der Zahlen bzw. der Zahlgesetze diesem Begriff nicht gerecht.

Der Zahlbegriff beruht auf primären Begriffen, die aber in sozialer, logischer und empirischer und psychologischer Beziehung nur verständlich sind. Außerdem ist der Begriff der natürlichen Zahlen nicht homogen, sondern beruht auf einer Synthese verschiedener Verfahren.

Ähnliche Fehler kann man in der Junktorenlogik feststellen, die alle Junktoren gleichrangig in den Wahrheitsfunktionen definiert und damit eine falsche Analyse des Oder-Junktors liefert, was eine der Ursachen für die generelle Leugnung des freien Willens ist und bereits schreckliche Konsequenzen in der juristischen Diskussion zeitigt.

Oder im Hebelgesetz, das nicht in seiner Genese verstanden wird, die im Grenzwert einer verschränkten Folge zum Stillstand kommt und damit mathematisch analysierbar wird. Damit ist die Hypothese diskutabel, ob dieses Gesetz nicht eher ein ultra schneller Einschwingprozess ist, ähnlich den scheinbar stabilen chemischen Reaktionsgleichungen.

Und schließlich scheint mir auch die Schwierigkeit des Verständnisses der quantenmechanischen Verschränkung zum Teil einem monistischen Raumbegriff geschuldet zu sein, der die Entwicklung seiner Vielschichtigkeit ausblendet. Denn für ein verschränktes Duplet (etwa zwei Photonen) ist der Raum ein zeitlich ursprünglicher als unser normaler (fast) kontinuierlicher Raum, der eine späte Entwicklung ist.

 

Kausalitätsformen

Kausalitätsformen

 

Es wird versucht, im Zusammenhang der Interpretation der Ethik von Spinoza, den Kausalitätsbegriff zunächst in drei Arten zu zerlegen, in den logischen, den natürlichen und den psychologischen. Keine dieser drei Arten liefert eine strenge Kausalität, sodass die These von Spinoza, der die strenge Kausalität in Natur und Denken vertrat, falsch ist, die das Dogma der Illusion des freien Willens zur Konsequenz hatte.

Topologie

Topologie

Es ist bisher der Anfang der mengentheoretischen Topologie entwickelt. Geplant ist eine Weiterführung bis zur algebraischen Topologie. Topologie ist auch für die Anthropologie wichtig. Das wird an anderer Stelle entwickelt.

Regelfolgen (zu Wittgenstein)

Regelfolgen

Eine kleine Reflexion zum Regelfolgen über das Wittgenstein mehrfach selbstkritisch diskutiert hat. Es wird hier die These vertreten, dass Regelfolgen ohne Intentionalität nicht funktioniert, da es beliebig viele Fortsetzungen gibt. Reine Empirie reicht hier nicht aus.

Die Dialektik des Regelhaften habe ich meiner matrialen Bedürfnistheorie zugrunde gelegt.

Der Körper der Prädikative

Prädikative

Es wird hier spielerisch untersucht, ob die primäre Logik der Prädikative, der dynamischen Bilder und Prä-Begriffe, einen algebraischen Körper bilden. Kritisch war vorallem die Frage, ob es negative Prä-Begriffe gibt bezüglich der Konjunktion. Diese Frage führte mich in die Psychopathologie, in der Spuren der Auflösung sichtbar sind. Dem bisherigen Ansatz (in der matrialen Bedürfnistheorie) der Intentionalität von den Abwesenheitssituationen in die Anwesenheitssituationen, die die positiven Bilder und Prä-Begriffe verständlich macht, gesellt sich jetzt die Inversion der Aversion von Anwesenheitssituationen in die Abwesenheitssituationen zur Seite, die sich in der Angst zeigen.

Auf einer entwickelteren Ebene, der Konflikttheorie,  erscheint ein Analogon hierzu, die Verdrängung.

Gedanken zu Gödel und Primzahlen

Gedanken zu Gödel und Primzahlen

Anlass zur Beschäftigung mit Primzahlen (von der ihr eigenen Faszination abgesehen) der Versuch, den Gedanken Gödels zu überprüfen, der besagt, dass viele Teile der Mathematik einen objektiven Status haben, da es Dinge gibt, die wir nicht (richtig) verstehen und daher ihren Ursprung nicht im menschlichen Denken haben können.

Ich wollte das durch die Untersuchung der Primzahlen widerlegen, da ihr Konzept doch sehr einfach ist, die multiplikativen Atome der natürlichen Zahlen, die menschlichen Ursprungs sind, obwohl wir noch große Schwierigkeiten mit ihnen haben. Man denke an etwa an die Riemannsche Vermutung bzgl. der Zetafuktion.

Ich stellte also ein Schema zur systematischen Untersuchung der Primzahlen bereit und wollte die These der Unendlichkeit der Primzahlzwillinge beweisen. Ich war mir ziemlich sicher, eine Methode (von kohärenten Zyklen) gefunden zu haben, aber der entscheidende Beweisschritt entzog sich, da das Beweismittel schneller ins Unendliche ging als das zu Beweisende. Das scheint mir dennoch die These nicht zu widerlegen, dass Primzahlen Menschenwerk sind. Die Schwierigkeit hat eventuell eher etwas mit dem Begriff und Gebrauch des Unendlichen zu tun.