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Gedanken zu Gödel und Primzahlen
Gedanken zu Gödel und Primzahlen
Anlass zur Beschäftigung mit Primzahlen (von der ihr eigenen Faszination abgesehen) der Versuch, den Gedanken Gödels zu überprüfen, der besagt, dass viele Teile der Mathematik einen objektiven Status haben, da es Dinge gibt, die wir nicht (richtig) verstehen und daher ihren Ursprung nicht im menschlichen Denken haben können.
Ich wollte das durch die Untersuchung der Primzahlen widerlegen, da ihr Konzept doch sehr einfach ist, die multiplikativen Atome der natürlichen Zahlen, die menschlichen Ursprungs sind, obwohl wir noch große Schwierigkeiten mit ihnen haben. Man denke an etwa an die Riemannsche Vermutung bzgl. der Zetafuktion.
Ich stellte also ein Schema zur systematischen Untersuchung der Primzahlen bereit und wollte die These der Unendlichkeit der Primzahlzwillinge beweisen. Ich war mir ziemlich sicher, eine Methode (von kohärenten Zyklen) gefunden zu haben, aber der entscheidende Beweisschritt entzog sich, da das Beweismittel schneller ins Unendliche ging als das zu Beweisende. Das scheint mir dennoch die These nicht zu widerlegen, dass Primzahlen Menschenwerk sind. Die Schwierigkeit hat eventuell eher etwas mit dem Begriff und Gebrauch des Unendlichen zu tun.
Kleine Randbemerkungen zu Frege und Peirce
Unwesentliche Bemerkung zum Feigenbaum
Ein Bifurkationsdiagramm, das ich bei der quantitativen Bedürfnisanalyse entdeckte. Auch mehrfache Wiederholungen des Zyklus existieren. Es kann vielleicht für die Diagnostik in der Psychopathologie nützlich sein.
Der Geist in der Flut
„Denken ist Integration in der Zersplitterung, aber sich der transzendentalen Auflösung bewusst. Es ist eine Art Schwimmen in den Fluten des Ozeans.“
Bemerkungen zur Kunsttheorie
Wie entsteht Musik? Vivaldis Konzert für zwei Violoncelli in g-moll zeigt schön, wie Musik sich zum Dialog entwickelt aus der Anfangssituation der Lieder ohne Worte, die das Vernehmen der (partiell) abwesenden Mutter oder des abwesenden Vaters ist.
Überlegungen
Grundlegung Philosophie
Grundlegung Philosophie (Einleitung)
Der Artikel durchforstet einige wissenschaftliche Philosophien, um ihre Qualitäten und Desiderata zu betrachten zum Zweck einer neuen Philosophie, die auf einer neuen unkonventionellen Bedürfnistheorie aufbaut. Zugrunde liegt dabei die Auffassung, dass unsere Wissenschaft trotz vieler Erfolge doch zu kurz denkt und ihre Rahmenbedingungen wieder philosophisch rekonstruiert werden sollten.
Zur Ästhetik
Wissen und Liebe sind zwei Aspekte des Absoluten. In der Musik erscheint ihre transzendente Einheit am unmittelbarsten. Kunst jeder Art führt uns an den Anfang unserer Existenz und weist uns in eine nicht mißlingende Zukunft.
Gesetz und Politik
Es wird eine vorläufige Trennung von Gesetz und Politik vorgenommen. Gesetze werden als Grundlage jeder menschlichen Gesellschaft bestimmt, die wissenschaftlich (jedoch mit einer veränderten Wissenschaft) begründet werden müssen im Sinne der transzendentalen Voraussetzungen der menschlichen Entwicklung und Sozialität. Gesetze sind keine politischen Phänomene und demnach auch nicht zustimmungsbedürftig, sondern bilden die conditio sine qua non der positiven politischen gemeinsamen Zielsetzungen, die im wesentlichen basisdemokratisch zustande kommen müssen. Religion und Kultur haben keinen Platz in Gesetzen, obwohl sie mit konstitutiv sind für die Ausbildung von Persönlichkeit.
Es wurden bisher vier Formcharakteristika bestimmt: Freiheit, Verbindlichkeit, Regelhaftigkeit und gegenseitige Fürsorge, Charakteristika eines jeden sozialen Gesetzes. Inhaltlich werden Gesetze durch die Grundlagen der Konfliktlösungstheorie bestimmt.