Gedanken zu Gödel und Primzahlen

Anlass zur Beschäftigung mit Primzahlen (von der ihr eigenen Faszination abgesehen) der Versuch, den Gedanken Gödels zu überprüfen, der besagt, dass viele Teile der Mathematik einen objektiven Status haben, da es Dinge gibt, die wir nicht (richtig) verstehen und daher ihren Ursprung nicht im menschlichen Denken haben können.

Ich wollte das durch die Untersuchung der Primzahlen widerlegen, da ihr Konzept doch sehr einfach ist, die multiplikativen Atome der natürlichen Zahlen, die menschlichen Ursprungs sind, obwohl wir noch große Schwierigkeiten mit ihnen haben. Man denke an etwa an die Riemannsche Vermutung bzgl. der Zetafuktion.

Ich stellte also ein Schema zur systematischen Untersuchung der Primzahlen bereit und wollte die These der Unendlichkeit der Primzahlzwillinge beweisen. Ich war mir ziemlich sicher, eine Methode (von kohärenten Zyklen) gefunden zu haben, aber der entscheidende Beweisschritt entzog sich, da das Beweismittel schneller ins Unendliche ging als das zu Beweisende. Das scheint mir dennoch die These nicht zu widerlegen, dass Primzahlen Menschenwerk sind. Die Schwierigkeit hat eventuell eher etwas mit dem Begriff und Gebrauch des Unendlichen zu tun.